插入排序(Insertion Sort)的算法描述是一种简单直观的排序算法。它的工作原理是通过 构建有序序列,对于未排序数据,在已排序序列中从后向前扫描,找到相应位置并插入。插 入排序在实现上,通常采用in-place排序(即只需用到O(1)的额外空间的排序),因而在从 后向前扫描过程中,需要反复把已排序元素逐步向后挪位,为最新元素提供插入空间。

使用插入排序为一列数字进行排序的过程

使用插入排序为一列数字进行排序的过程

使用插入排序为一列数字进行排序的过程

一般来说,插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下:

  1. 从第一个元素开始,该元素可以认为已经被排序
  2. 取出下一个元素,在已经排序的元素序列中从后向前扫描
  3. 如果该元素(已排序)大于新元素,将该元素移到下一位置
  4. 重复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置
  5. 将新元素插入到该位置后
  6. 重复步骤2~5

如果比较操作的代价比交换操作大的话,可以采用二分查找法来减少比较操作的数目。该算 法可以认为是插入排序的一个变种,称为二分查找排序。

C# 实现代码

static void InsertionSort(int[] array) {
  int count = array.Length;
    for (int i = 1; i < count; i++) {
      int t = array[i];
      int j = i;
      while (j > 0 && array[j - 1] > t) {
         array[j] = array[j - 1];
         --j;
      }
      array[j] = t;
   }
}

插入排序在数组元素较少或者已经部分排序的情况下, 表现良好, 通常会作为其它快速排 序算法的补充。